在Lu脚本中用Plot绘制普通XY图

在Lu脚本中用Plot绘制普通XY图

1 基础知识	Plot函数的基本用法。
2 绘制多条函数曲线	需要自己双击窗口，或者单击右键，弹出菜单设置曲线的各种属性。
3 绘制多条函数曲线并用代码设置部分属性	多次绘制同一图形时，用代码设置属性是方便的。
4 由内部计时器控制的动画	可用于动态显示函数图形。
5 隐函数图形	绘制隐函数图形。
6 按新设定的坐标轴重绘	可在Plot函数窗口更改作图范围。
7 绘制含参变量的函数	绘制含参变量的函数。
8 通过参数控制函数图形	通过参数控制函数图形，也是一种绘制动态图形的方法。
9 普通数组图形绘制	普通数组图形绘制。
10 内部计时器控制的数组图形绘制	内部计时器控制的数组图形绘制。
11 外部（计时器）控制的数组图形绘制	外部（计时器）控制的数组图形绘制，横轴动态更新。

1 基础知识

Plot函数可以绘制普通XY图，Plot函数的用法如下：

Plot(Item1,Attribute1,Value1,Attribute2,Value2,...,Item2,Attribute3,Value3,Attribute4,Value4,... ...)：动态绘制一元函数及数组图形

Plot的参数有三种类型：

（1）以I开头的参数为项目，例如Ix表示要设置X轴的绘图范围，Iufun表示要绘制一元函数图形等等；

（2）以A开头的参数为项目的属性，例如Acolor表示要设置曲线的颜色；

（3）以V开头的参数为属性的值，例如Vred表示曲线是红色的。

所有参数的说明见下表：

I 类型的参数及用法	说明
win::Iauto	程序退出时自动关闭Plot窗口。这是缺省设置。
win::Ihand	程序退出时手动关闭Plot窗口。
win::Ixdynamic : bDynamic	若bDynamic=true，则X轴绘图区间是动态的。若缺省该参数，相当于bDynamic=false。仅用于iarray、oarray类型的图形。
win::Iydynamic : bDynamic	若bDynamic=true，则Y轴绘图区间是动态的，将自动绘制自变量范围内的函数完整图形。若缺省该参数，相当于bDynamic=true。
win::Ix : Xmin,Xmax	设置X轴绘图区间。
win::Iy : Ymin,Ymax	设置Y轴绘图区间。仅仅进行设置，Y轴绘图区间是否固定，取决于Iydynamic参数。
win::Igarray : hFor,... ...（其他属性设置）	绘制普通数组图形。hFor为三元函数句柄，该函数具有f(x,y,n)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度）。
win::Iiarray : hFor,... ...（其他属性设置）	内部计时器控制绘制数组图形。hFor为四元函数句柄，该函数具有f(x,y,n,t)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度），t返回当前时间。若f(x,y,n,t)返回false，不再定时执行该函数。
win::Ioarray : hFor,... ...（其他属性设置）	外部（计时器）控制绘制数组图形。hFor为四元函数句柄，该函数具有f(x,y,n,t)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度），t返回当前时间。
win::Iufun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省win::Iufun。绘制一元函数图形。hFor为一元函数句柄，该函数具有f(x)的形式。
win::Iifun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省win::Iifun。绘制一元隐函数图形。hFor为二元函数句柄，该函数具有f(x,y)的形式。可能需要调整绘图点数Adots为合适的数值，才能得到理想的图形。
win::Ipfun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省win::Ipfun。绘制含参变量的函数图形。hFor为三元函数句柄，该函数具有f(u,x,y)的形式，u为参变量，x返回x(u)的值，y返回y(u)的值。
win::Itimer : bRun,Ellapse	设置内部计时器。若bRun=true，则启动绘图窗口后立即启动计时器；否则在绘图窗口手动启动计时器。Ellapse为计时间隔（毫秒）。由于计时器可通过计时器窗口设置，故很少直接使用该函数。
win::Ititle : "标题"	设置图形标题。
win::Ilable : "X轴说明","Y轴说明"	设置X轴及Y轴说明。
win::Igrid : bDraw	是否绘制网格。bDraw为true时绘制。缺省是不绘制。
win::Iaxisratio : xRatio,yRatio	坐标轴比率。显示坐标轴数字时所乘的系数。缺省是1。
win::Iaxisshape : Vaxisshape	坐标轴形状。有Vaxisnormal、Vaxissquare、Vaxisequal三种形状。默认是Vaxisnormal。
A 类型的参数及用法	说明
win::Aline	绘制曲线图。这是缺省设置（Iifun除外）。
win::Adot	绘制散点图。Iifun类型图形的缺省设置。
win::Adots,n	设置绘图点数。仅用于Iufun、Iifun和Ipfun类型的图形。若缺省该参数，对Iufun和Ipfun图形，默认绘制500个点；对Iifun图形，默认绘制100个点。
win::Adotsmax,n	设置绘图点数最大数。仅用于Iifun类型的图形。若缺省该参数，默认最多绘制10000个点。
win::Arange,min,max	设置Iifun和Ipfun类型图形的参数变化范围。Iifun类型函数具有f(x,y)的形式，该参数用于设置y的估计变化范围，允许min==max，若缺省该参数，min和max取Y轴绘图区间（即Iy的设定值）；Ipfun类型函数具有f(u,x,y)的形式，该参数用于设置u的变化范围。
win::Aprecision,eps	设置Iifun类型隐函数的求解精度。若缺省该参数，默认求解精度为1e-6。
win::Acolor,Vcolor	设置曲线（点）的颜色。曲线和点颜色的默认值由系统自动确定。
win::Amarker,marker	设置曲线数据点标记是否显示。marker为true时显示。缺省是不显示。
win::Ashape,Vshape	设置曲线（点）的形状。曲线和点形状的默认值由系统自动确定。
win::Alegend,"曲线（点）标记"	设置曲线（点）的标记。将显示为图例。
V 类型的参数及用法	说明
win::Vsolid	曲线形状为实线。
win::Vdash	曲线形状为虚线。
win::Vdashdot	曲线形状为点线。
win::Vdashdotdot	曲线形状为点划线。
win::Vnull	曲线形状为无。
win::Vinsideframe	曲线形状为实线（边框线）。
win::Vnone	点形状为空。
win::Vcircle	点形状为空心圆。
win::Vsquare	点形状为矩形。
win::Vdiamond	点形状为菱形。
win::Vupt	点形状为上三角。
win::Vdpt	点形状为下三角。
win::Vlpt	点形状为左三角。
win::Vrpt	点形状为右三角。
win::Vfork	点形状为×。
win::Vcross	点形状为＋。
win::Vbar	点形状为实心圆点。
win::Vsdot	点形状为实心圆点。
win::Vred	红色。
win::Vyellow	黄色。
win::Vgreen	绿色。
win::Vblue	蓝色。
win::Vgray	灰色。
win::Vblack	黑色。
win::Vaxisnormal	坐标轴正常显示方式。
win::Vaxissquare	X轴和Y轴的单位长度相同。
win::Vaxisequal	坐标轴图框呈正方形。

返回值：0。

运行错误：1：不可识别的参数类型标识；2：参数不匹配；3：参数不符合要求；4：非法的函数句柄；5：内存错误；6：非法是字符串参数；7：函数的参数个数太多或者太少。

说明：

目前Plot函数支持三种函数图形：

（1）Igarray类型的数组，Iufun、Iifun和Ipfun类型的函数。此类图形仅在通过菜单命令更改设置时更新数据（例如改变了X轴的最小值），内部计时器及外部控制对此毫无影响。

（2）Iiarray类型的数组。此类图形的更新仅受内部计时器的控制。

（3）Ioarray类型的数组。此类图形的更新仅受外部（计时器）的控制。

2 绘制多条函数曲线

!!!using("win");
f(x)=sin(x);
g(x)=x-sin(x);
h(x)=x*sin(x);
Plot[Ix : -8.,8., @f, @g, @h]; //绘制函数f、g和h的图形，Ix指出X轴绘图范围

作为重要的练习，你可以通过双击窗口，或者单击右键，弹出菜单设置曲线的各种属性如下图的样式：

3 绘制多条函数曲线并用代码设置部分属性

!!!using("win");
f(x)=sin(x);
g(x)=x-sin(x);
h(x)=x*sin(x);
Plot{Ix : -8.,8.,
     Iufun : @f, Alegend,"sin[x]", Amarker,true, Acolor,Vblue,        //绘制函数f的图形并显示图例和标记
     Iufun : @g, Alegend,"x-sin[x]",Amarker,true, Acolor,RGB(0,255,0), //绘制函数g的图形并显示图例和标记
     Iufun : @h, Alegend,"x*sin[x]",Amarker,true, Acolor,RGB(255,0,0), //绘制函数h的图形并显示图例和标记
     Ititle : "自动设置绘图属性的例子",  //显示标题
     Ilable : "X轴","Y轴"               //显示坐标轴说明
};

4 由内部计时器控制的动画

!!!using("win","math");
//函数f将由Plot函数的定时器频繁调用，为保证f工作可靠和提高运行效率，自动管理了内存，没有使用Lu的垃圾收集器。
f(x,y,n,t : u, max, static, k, xx, yy, free)= //关键字static指出后面的k,xx,yy,free是一些静态变量，静态变量总是初始化为0。
{
if[free, del(xx, yy), return(0)], //表达式销毁时销毁全局动态变量xx和yy。Lu在销毁函数f前将自动设置专用静态变量free=1，然后自动执行f，使销毁仅执行一次。
del[xx, yy],          //销毁保存在xx和yy中的全局动态变量
max=500,
u=linspace[-9.0, 9.0, max],
x=u.*sin(u), y=u.*cos(u).^2.0, n=++k%(max+1), t=0., //++k%(max+1)中的运算符%表示求模
global(x), global(y), //将局部动态对象x和y转换为全局动态对象
xx=x, yy=y,           //用静态变量xx和yy记住全局动态对象
true
};
Plot{Ixdynamic : true,
     Iiarray : @f,Adot,Ashape,Vdiamond,Acolor,Vred,
     Itimer : true, 100
};

5 隐函数图形

（1）隐函数图形：隐函数绘制时，调整Arange的范围大小有助于获得更准确的图形。

!!!using("win");
f(x,y)=(x^2+y^2)^3-36*(x^2-y^2)^2; //二元函数确定了一个隐函数
Plot[Ix : -8.,8., Igrid : true, //Igrid指出是否绘制网格
@f, Arange,-8.,8., Adots,200]; //Arange指出Y的可能的变化范围，通常不能省略该参数；Adot指出绘图点数，绘图点数越多越准确

（2）隐函数图形（x取-5～5，y取-5～5附近）：f(x,y)=cos(x*y);

!!!using("win");
f(x,y)=cos(x*y);
Plot{Ix : -5.,5., Iy : -5.,5., Iydynamic : false, Igrid : true,
Iifun : @f, Acolor,Vblue, Adots,300
};

（3）隐函数图形（x取1.5～10，y取2附近）：f(x,y)=ln(3.5*x^y)+x-y^x-(sin(y-x))^2+0.6-(x+y)^(0.1*x)/x;

!!!using("win");
f(x,y)=ln(3.5*x^y)+x-y^x-(sin(y-x))^2+0.6-(x+y)^(0.1*x)/x;
Plot{Ix : 1.5,8., Igrid : true,
Iifun : @f,Arange,2.,2. //y取2附近
};

6 按新设定的坐标轴重绘

以下用法非常简单，部分属性已经自动设置了，例如曲线的颜色；其余属性可通过菜单进行设置，例如：X轴的范围（X轴范围更改后，还要执行右键菜单“按新设定的坐标轴重绘”）。

f(x)=sin[10*x]; //一元函数
g(x)=x*sin[10*x]; //一元函数
win::Plot[@f, @g]; //绘制函数f和g的图形

7 绘制含参变量的函数

!!!using("win");
f(u,x,y)= x=u*sin[u],y=u*cos[u]^2; //三元函数确定了一个含参变量的函数，第一个参数u是参变量，x和y的返回值确定了一个点
Plot[Ix : -9.,9., @f, Arange,-9.,9.]; //Arange指出参变量u的变化范围

8 通过参数控制函数图形

先来学习一个函数SetPara：

win::SetPara(hWin,hFor1,dx1,hFor2,dx2,... ...)：设置可通过参数修改窗口修改的参数

hWin：父窗口句柄。可以缺省该参数。
hFor1,dx1,hFor2,dx2,... ...：hFor为二元函数句柄，该函数由SetPara的参数修改窗口调用，具有以下格式：

修改x(mode,dx::x)=  //mode为工作模式，整数；dx为增量，实数；x是一个模块变量
{
    if{mode==0, return(x)},          //mode为0，返回x当前值；SetPara初始化时，会使用mode=0获得x的初值
    if{mode==1, x=x+dx, return(x)},  //mode为1，使x增加dx并返回x当前值
    if{mode==2, x=x-dx, return(x)},  //mode为2，使x减少dx并返回x当前值
    if{mode==3, x=dx,   return(x)},  //mode为3，重置x为初值，返回值被忽略
    if{mode<0, ... 用户定义操作 ...] //mode小于0时，执行用户定义的操作
};

该函数的作用是通过增量dx修改模块变量x，并执行某些操作。SetPara初始化时，将先调用修改x(0,任意值) 以获得模块变量x的初值xx。SetPara的参数修改窗口有三个按钮：增加、减少、重置。

    【增加】：先执行修改x(1,dx)，然后执行修改x(-1,任意值)。
    【减少】：先执行修改x(2,dx)，然后执行修改x(-1,任意值)。
    【重置】：先执行修改x(3,xx)，然后执行修改x(-1,任意值)。

运行错误：1：参数不匹配，函数参数个数太多或者太少；2：找不到全局函数，或者该函数不是二元函数，或者函数返回值不是一个实数；3：内存错误；4：参数不符合要求。

例子：

!!!using("win");
init(::A,B,C)= A=2.,B=1.,C=0.;    //初始化模块变量
A(m,x::A)= which{m==0:A, m==1:[A=A+x], m==2:[A=A-x], m==3:[A=x], PlotExe(0)}; //修改模块变量A并刷新Plot窗口的函数
B(m,x::B)= which{m==0:B, m==1:[B=B+x], m==2:[B=B-x], m==3:[B=x], PlotExe(0)}; //修改模块变量B并刷新Plot窗口的函数
C(m,x::C)= which{m==0:C, m==1:[C=C+x], m==2:[C=C-x], m==3:[C=x], PlotExe(0)}; //修改模块变量C并刷新Plot窗口的函数
f(x::A,B,C)=A*sin[B*x+C];
g(u,x,y::A,B)= x=u*sin[u+A],y=u*cos[u*B]^2;
Plot{Ix : -5.,5.,
     Iufun : @f,Acolor,Vred,
     Ipfun : @g,Arange,-3.,3.
},
SetPara{GetWin(hPlot), //获得Plot函数的窗口句柄。可以缺省该参数获得另一效果。
        @A,0.5,        //使参数A可动态修改
        @B,0.5,        //使参数B可动态修改
        @C,0.5         //使参数C可动态修改
};

图形如下所示（其动态效果需通过参数控制演示）：

9 普通数组图形绘制

!!!using("win","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n::A,B)= x=A,y=B,n=15;
ff(x,y,n)= f(&x,&y,&n);
g(x,y,n::A,B)= x=B,y=A,n=15;
Plot{Ix : -12.,12.,
     Igarray : @f,       //绘制数组为曲线
     Igarray : @ff,Adot, //绘制数组为散点图
     Igarray : @g,Ashape,Vdash,Acolor,Vred //绘制数组为曲线
};

10 内部计时器控制的数组图形绘制

!!!using("win","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=A,y=B,n=++i%20,if[i>50,return(false)],true;   //函数f只运行50次
ff(x,y,n,t)= f(&x,&y,&n,&t);
g(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=B,y=A,n=++i%20,true;
Plot{Ix : -12.,12.,
     Iiarray : @f,
     Iiarray : @ff,Adot,
     Iiarray : @g,Ashape,Vdash,Acolor,Vred
};

图形如下所示（其动态效果需通过内部计时器控制演示：在Plot窗口，打开“计时器设置”窗口，点击开始按钮，观察动态图形）：

11 外部（计时器）控制的数组图形绘制，横轴动态更新

!!!using("win","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=A,y=B,n=++i%20;
ff(x,y,n,t)= f(&x,&y,&n,&t);
Plot{Ixdynamic : true,     //X轴是动态的
     Ioarray : @f,
     Ioarray : @ff,Adot,Acolor,Vred
};
~~~:::a(:static,k) = PlotExe[],if[++k>=50,return(false)],true; //~~~表示只编译，不执行；:::表示全局函数。PlotExe()用于执行用Ioarray注册到Plot的绘图函数。
~~~:::b() = PlotExe[],true;
FunTimer[];                //打开外部定时器窗口，可使用计时器定时执行全局函数

其动态效果需通过外部计时器控制演示：在FunTimer窗口，在计时器1的全局函数名输入窗口输入“a”，点击开始按钮，观察动态图形，直至图形自动停止更新；在计时器2的全局函数名输入窗口输入“b”，点击开始按钮，观察动态图形，该动态图形不会自动停止。