Lu图形库Lu2D

Lu图形库Lu2D

1 什么是Lu2D
2 Lu2D函数
lu2d::FunTimer	使用计时器定时执行函数
lu2d::Plot	动态绘制一元函数及数组图形
lu2d::PlotExe	向Plot发送执行函数命令并刷新图形
lu2d::RGB(r,g,b)	定义绘图颜色。r,g,b分别表示红色值、绿色值和蓝色值。r,g,b取值范围均为0～255。

1 什么是Lu2D [返回页首]

Lu2D64.dll是一个Lu扩展动态库，主要包含一些绘制2D图形的函数。多线程动态绘制图形是Lu2D的基本特点。

在Lu2D中的函数是通过二级函数命名空间“lu2d”输出的，所有函数均具有类似“lu2d::Plot(...)”的格式。使用!!!using("lu2d");可简化Lu2D中的函数访问。

Lu2D64.dll需要MLu64.dll的支持。

2 Lu2D函数 [返回页首]

[返回页首] lu2d::FunTimer(bAutoClose)：使用计时器定时执行函数

bAutoClose：若bAutoClose=lu2d::auto，程序退出时将自动关闭窗口；若bAutoClose=lu2d::hand，程序退出时需手动关闭窗口。可以缺省该参数，相当于bAutoClose=lu2d::auto。
返回值：0。

说明：最多设置三个同时运行的计时器，每个计时器定时执行一个对应的全局函数。若全局函数返回false，将销毁对应的计时器，该全局函数也不再执行。

计时器窗口启动后，可以打开计时器设置窗口，如下所示：

[例子1] 先编译运行以下代码，然后按上面的计时器窗口进行设置，点击按钮，观察运行情况，注意运行结果在哪里输出。

~~~:::a() = o{"执行函数a！\r\n"},true; //必须定义为全局函数，前面的~~~表示只编译，不运行
~~~:::b() = o{"执行函数b！\r\n"},true;
~~~:::c() = o{"执行函数c！\r\n"},true;
lu2d::FunTimer[]; //启动定时器窗口

[例子2] 由全局函数自身控制运行次数。

~~~:::a(:static,k) = o{"执行函数a！\r\n"},if[++k>=5,return(false)],true; //全局函数a只运行5次
~~~:::b() = o{"执行函数b！\r\n"},true;
~~~:::c() = o{"执行函数c！\r\n"},true;
lu2d::FunTimer[];

[返回页首] lu2d::Plot(Item1,Attribute1,Value1,Attribute2,Value2,...,Item2,Attribute3,Value3,Attribute4,Value4,... ...)：动态绘制一元函数及数组图形

Plot的参数有三种类型：

（1）以I开头的参数为项目，例如Ix表示要设置X轴的绘图范围，Iufun表示要绘制一元函数图形等等；

（2）以A开头的参数为项目的属性，例如Acolor表示要设置曲线的颜色；

（3）以V开头的参数为属性的值，例如Vred表示曲线是红色的。

所有参数的说明见下表：

I 类型的参数及用法	说明
lu2d::Iclear	初始化绘图设置。仅在需要时使用该参数。若缺省该参数，将保留以前的设置。如果使用该参数，该参数应放在最前面。
lu2d::Iauto	程序退出时自动关闭Plot窗口。这是缺省设置。
lu2d::Ihand	程序退出时手动关闭Plot窗口。
lu2d::Inoshow	仅进行一些设置，不启动Plot窗口。若缺省该参数，Plot函数将启动Plot窗口。
lu2d::Ixdynamic : bDynamic	若bDynamic=true，则X轴绘图区间是动态的。若缺省该参数，相当于bDynamic=false。仅用于iarray、oarray类型的图形。
lu2d::Iydynamic : bDynamic	若bDynamic=true，则Y轴绘图区间是动态的，将自动绘制自变量范围内的函数完整图形。若缺省该参数，相当于bDynamic=true。
lu2d::Ix : Xmin,Xmax	设置X轴绘图区间。
lu2d::Iy : Ymin,Ymax	设置Y轴绘图区间。仅仅进行设置，Y轴绘图区间是否固定，取决于Iydynamic参数。
lu2d::Igarray : hFor,... ...（其他属性设置）	绘制普通数组图形。hFor为三元函数句柄，该函数具有f(x,y,n)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度）。
lu2d::Iiarray : hFor,... ...（其他属性设置）	内部计时器控制绘制数组图形。hFor为四元函数句柄，该函数具有f(x,y,n,t)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度），t返回当前时间。若f(x,y,n,t)返回false，不再定时执行该函数。
lu2d::Ioarray : hFor,... ...（其他属性设置）	外部（计时器）控制绘制数组图形。hFor为四元函数句柄，该函数具有f(x,y,n,t)的形式：x和y为等长的luData一维数组，n为需要绘制的数组元素个数（n不能超过数组长度），t返回当前时间。
lu2d::Iufun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省lu2d::Iufun。绘制一元函数图形。hFor为一元函数句柄，该函数具有f(x)的形式。
lu2d::Iifun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省lu2d::Iifun。绘制一元隐函数图形。hFor为二元函数句柄，该函数具有f(x,y)的形式。可能需要调整绘图点数Adots为合适的数值，才能得到理想的图形。
lu2d::Ipfun : hFor,... ...（其他属性设置）	可缺省lu2d::Ipfun。绘制含参变量的函数图形。hFor为三元函数句柄，该函数具有f(u,x,y)的形式，u为参变量，x返回x(u)的值，y返回y(u)的值。
lu2d::Itimer : bRun,Ellapse	设置内部计时器。若bRun=true，则启动绘图窗口后立即启动计时器；否则在绘图窗口手动启动计时器。Ellapse为计时间隔（毫秒）。由于计时器可通过计时器窗口设置，故很少直接使用该函数。
lu2d::Isetpara : hFor,dx	设置可通过参数修改窗口修改的参数。hFor为一元函数句柄，该函数具有x(dx::x)= x=x+dx,x;的形式：通过增量dx修改模块变量x，并返回x的值。为了便于区分参数，通常使函数x和模块变量x具有相同的名字。
lu2d::Ititle : "标题"	设置图形标题。
lu2d::Ilable : "X轴说明","Y轴说明"	设置X轴及Y轴说明。
lu2d::Igrid : bDraw	是否绘制网格。bDraw非0时绘制。缺省是不绘制。
lu2d::Iaxisratio : xRatio,yRatio	坐标轴比率。显示坐标轴数字时所乘的系数。缺省是1。
lu2d::Iaxisnums : num	坐标轴数字个数。缺省是10。
lu2d::Iaxisdigits : num	坐标轴数字个数。缺省是3。
lu2d::Iborderpixels : num	边沿像素数目。缺省是30。
lu2d::Iaxisshape : Vaxisshape	坐标轴形状。有Vaxisnormal、Vaxissquare、Vaxisequal三种形状。默认是Vaxisnormal。
A 类型的参数及用法	说明
lu2d::Aline	绘制曲线图。这是缺省设置（Iifun除外）。
lu2d::Adot	绘制散点图。Iifun类型图形的缺省设置。
lu2d::Acut,bcut	设置是否将绘图区域以外的点绘制到边界上。若bcut非0，不绘制到边界；否则绘制到边界。若缺省该参数，相当于bcut非0。
lu2d::Adots,n	设置绘图点数。仅用于Iufun、Iifun和Ipfun类型的图形。若缺省该参数，对Iufun和Ipfun图形，默认绘制500个点；对Iifun图形，默认绘制100个点。
lu2d::Adotsmax,n	设置绘图点数最大数。仅用于Iifun类型的图形。若缺省该参数，默认最多绘制10000个点。
lu2d::Arange,min,max	设置Iifun和Ipfun类型图形的参数变化范围。Iifun类型函数具有f(x,y)的形式，该参数用于设置y的估计变化范围，允许min==max，若缺省该参数，min和max取Y轴绘图区间（即Iy的设定值）；Ipfun类型函数具有f(u,x,y)的形式，该参数用于设置u的变化范围。
lu2d::Aprecision,eps	设置Iifun类型隐函数的求解精度。若缺省该参数，默认求解精度为1e-6。
lu2d::Acolor,Vcolor	设置曲线（点）的颜色。曲线的默认值为黑色；点的默认值为黑色。
lu2d::Athick,Vthick	设置曲线粗细或点的大小。曲线的默认值为0；点的默认值为5。
lu2d::Ashape,Vshape	设置曲线（点）的形状。曲线的默认值为实线；点的默认值为实心点。
lu2d::Alegend,"曲线（点）标记"	设置曲线（点）的标记。将显示为图例。相同的标记仅显示一次，但图例重叠。
V 类型的参数及用法	说明
lu2d::Vsolid	曲线形状为实线。
lu2d::Vdash	曲线形状为虚线。
lu2d::Vdashdot	曲线形状为点线。
lu2d::Vdashdotdot	曲线形状为点划线。
lu2d::Vnull	曲线形状为无。
lu2d::Vinsideframe	曲线形状为实线（边框线）。
lu2d::Vsdot	点形状为实心圆点。
lu2d::Vcircle	点形状为空心圆。
lu2d::Vfork	点形状为×。
lu2d::Vcross	点形状为＋。
lu2d::Vpozi	点形状为米字。
lu2d::Vsquare	点形状为矩形。
lu2d::Vdiamond	点形状为菱形。
lu2d::Vupt	点形状为上三角。
lu2d::Vdpt	点形状为下三角。
lu2d::Vlpt	点形状为左三角。
lu2d::Vrpt	点形状为右三角。
lu2d::Vpentagram	点形状为五角星。
lu2d::Vhexagram	点形状为六角星。
lu2d::Vred	红色。
lu2d::Vyellow	黄色。
lu2d::Vgreen	绿色。
lu2d::Vblue	蓝色。
lu2d::Vgray	灰色。
lu2d::Vblack	黑色。
lu2d::Vaxisnormal	坐标轴正常显示方式。
lu2d::Vaxissquare	X轴和Y轴的单位长度相同。
lu2d::Vaxisequal	坐标轴图框呈正方形。
Plot函数其他用法	说明
lu2d::Plot[]	启动绘图窗口，程序退出时将自动关闭该窗口。在进行所有设置（使用Inoshow参数）后，才能调用该函数。

返回值：0。

运行错误：1：不可识别的参数类型标识；2：参数不匹配；3：参数不符合要求；4：非法的函数句柄；5：内存错误；6：非法是字符串参数；7：函数的参数个数太多或者太少。

说明：

目前Plot函数支持三种函数图形：

（1）Igarray类型的数组，Iufun、Iifun和Ipfun类型的函数。此类图形仅在通过菜单命令更改设置时更新数据（例如改变了X轴的最小值），内部计时器及外部控制对此毫无影响。

（2）Iiarray类型的数组。此类图形的更新仅受内部计时器的控制。

（3）Ioarray类型的数组。此类图形的更新仅受外部（计时器）的控制。

Plot函数的运行机制如下图所示：

Plot函数的基础用法：

（1）Plot函数的简单用法

f(x)=sin[10*x]; //一元函数
g(x)=x*sin[10*x]; //一元函数
lu2d::Plot[@f, @g]; //绘制函数f和g的图形

这种用法虽然简单，但需要通过菜单设置图形的属性，例如：X轴的范围、曲线的颜色等等。

通过菜单只能设置图形的部分属性，以下的例子都是通过脚本设置图形属性的。

（2）Iclear和Ix选项

!!!using("lu2d");   //使用命名空间lu2d
f(x)=sin[10*x];     //一元函数
g(x)=x*sin[10*x];   //一元函数
Plot[Iclear, Ix : -5.,5., @f, @g]; //绘制函数f和g的图形，Iclear将清除以前的设置（通常要使用该参数），Ix指出X轴绘图范围

（3）分步进行设置

!!!using("lu2d");   //使用命名空间lu2d
f(x)=sin[10*x];     //一元函数
g(x)=x*sin[10*x];   //一元函数
Plot[Iclear];       //Iclear将清除以前的设置，否则以前的设置会被本次图形绘制产生影响
Plot[Ix : -5.,5.]; //Ix指出X轴绘图范围
Plot[@f, @g];       //绘制函数f和g的图形

（4）隐函数图形

!!!using("lu2d");
f(x,y)=(x^2+y^2)^3-36*(x^2-y^2)^2; //二元函数确定了一个隐函数
Plot[Iclear, Ix : -8.,8., Igrid : true]; //Igrid指出是否绘制网格
Plot[@f, Arange,-8.,8., Adots,200]; //Arange指出Y的可能的变化范围，通常不能省略该参数；Adot指出绘图点数，绘图点数越多越准确

友情提示：隐函数绘制时，调整Arange的范围大小有助于获得更准确的图形。

（5）绘制含参变量的函数

!!!using("lu2d");
f(u,x,y)= x=u*sin[u],y=u*cos[u]^2; //三元函数确定了一个含参变量的函数，第一个参数u是参变量，x和y的返回值确定了一个点
lu2d::Plot[Iclear, Ix : -9.,9., @f, Arange,-9.,9.]; //Arange指出参变量u的变化范围

Plot函数的例子：

[例子1] 一元函数图形绘制

!!!using("lu2d");       //使用命名空间lu2d
f(x)=sin[x];            //函数定义
g(x)=x*sin[x];          //函数定义
Plot{Iclear, Ix : -5.,5., //设置X轴绘图范围
     Iufun : @f,        //绘制函数f的图形
     Iufun : @g,Adot,Adots,100    //绘制函数g的图形，将绘制散点图，绘制100个点
};

本例近乎等效的矢量化代码如下：

!!!using("lu2d","math");
(::x,y1,y2,max)= max=100, x=linspace(-5.,5.,max), y1=sin(x), y2=x.*sin(x);
f(xx,yy,n::x,y1,max)= xx=x,yy=y1,n=max;
g(xx,yy,n::x,y2,max)= xx=x,yy=y2,n=max;
Plot{Iclear, Ix : -5., 5.,
Igarray : @f, //绘制普通数组图形，绘制为曲线图
Igarray : @g,Adot //绘制普通数组图形，绘制为散点图
};

本例近乎等效的隐函数图形绘制代码为：

!!!using("lu2d");
f(x,y)=sin[x]-y;       //隐函数定义
g(x,y)=x*sin[x]-y;     //隐函数定义
Plot{Iclear, Ix : -5.,5.,
     Iifun : @f,
     Iifun : @g
};

图形如下所示：

在Plot窗口，打开“曲线设置”窗口，设置曲线属性；打开“参数设置”窗口，设置X轴及Y轴变化范围；打开“选择数据”窗口，选择若干数据（也可在绘图区域双击鼠标左键选择数据）。

[例子2] 一元函数图形绘制并显示标题、坐标轴及图例

!!!using("lu2d");
f(x)=sin[x];
ff(x)=f[x];
g(x)=x*sin[x];
gg(x)=g[x];
Plot{Iclear, Ix : -5.,5.,
     Iufun : @f, Alegend,"sin[x]",Acolor,Vgreen,                  //绘制函数f的图形并显示图例
     Iufun : @ff,Alegend,"sin[x]",Acolor,Vred,Adot,Adots,100,     //绘制函数ff的图形并显示图例，将绘制散点图，绘制100个点
     Iufun : @g, Alegend,"x*sin[x]",Acolor,RGB(0,255,0),          //绘制函数g的图形并显示图例
     Iufun : @gg,Alegend,"x*sin[x]",Acolor,Vblue,Adot,Adots,100, //绘制函数gg的图形并显示图例，将绘制散点图，绘制100个点
     Ititle : "Plot演示程序",                                     //显示标题
     Ilable : "t /℃","V /m^3"                                    //显示坐标轴说明
};

图形如下所示：

[例子3] 一元函数及含参变量函数图形绘制

!!!using("lu2d");
f(x)=sin[x];
g(u,x,y)= x=u*sin[u],y=u*cos[u]^2;
Plot{Iclear, Ix : -9.,9.,
Iufun : @f,Acolor,Vred, //绘制函数f的图形，颜色是红色的
Ipfun : @g,Arange,-9.,9. //绘制函数g的图形，参变量的变化范围是 -9～9
};

图形如下所示：

在Plot窗口，打开“曲线设置”窗口，设置曲线属性；打开“参数设置”窗口，设置X轴变化范围；打开“选择数据”窗口，选择若干数据（也可在绘图区域双击鼠标左键选择数据）。

[例子4] 通过参数控制函数图形

!!!using("lu2d");
init(::A,B,C)= A=2.,B=1.,C=0.;//初始化模块变量
A(x::A)= A=A+x;               //修改模块变量A的函数
B(x::B)= B=B+x;               //修改模块变量B的函数
C(x::C)= C=C+x;               //修改模块变量C的函数
f(x::A,B,C)=A*sin[B*x+C];
g(u,x,y::A,B)= x=u*sin[u+A],y=u*cos[u*B]^2;
Plot{Iclear, Ix : -5.,5.,
     Iufun : @f,Acolor,Vred,
     Ipfun : @g,Arange,-3.,3.,
     Isetpara : @A,0.5,      //使参数A可动态修改
     Isetpara : @B,0.5,      //使参数B可动态修改
     Isetpara : @C,0.5       //使参数C可动态修改
};

图形如下所示（其动态效果需通过参数控制演示）：

[例子5] 普通数组图形绘制

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n::A,B)= x=A,y=B,n=15;
ff(x,y,n)= f(&x,&y,&n);
g(x,y,n::A,B)= x=B,y=A,n=15;
Plot{Iclear, Ix : -12.,12.,
     Igarray : @f,       //绘制数组为曲线
     Igarray : @ff,Adot, //绘制数组为散点图
     Igarray : @g,Ashape,Vdash,Acolor,Vred //绘制数组为曲线
};

图形如下所示：

[例子6] 内部计时器控制的数组图形绘制

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=A,y=B,n=++i%20,if[i>50,return(false)],true;   //函数f只运行50次
ff(x,y,n,t)= f(&x,&y,&n,&t);
g(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=B,y=A,n=++i%20,true;
Plot{Iclear, Ix : -12.,12.,
     Iiarray : @f,
     Iiarray : @ff,Adot,
     Iiarray : @g,Ashape,Vdash,Acolor,Vred
};

图形如下所示（其动态效果需通过内部计时器控制演示）：

在Plot窗口，打开“曲线设置”窗口，设置曲线属性（曲线粗细和颜色）；打开“计时器设置”窗口，点击开始按钮，观察动态图形。

[例子7] 外部（计时器）控制的数组图形绘制，横轴固定不变

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=A,y=B,n=++i%20;
ff(x,y,n,t)= f(&x,&y,&n,&t);
g(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=B,y=A,n=++i%20;
Plot{Iclear, Ix : -12.,12.,
     Iiarray : @f,
     Iiarray : @ff,Adot,
     Iiarray : @g,Ashape,Vdash,Acolor,Vred
};
~~~:::a(:static,k) = PlotExe[],if[++k>=50,return(false)],true;  //全局函数a只运行50次
~~~:::b() = PlotExe[],true;
FunTimer[]; //启动定时器

图形如下所示（其动态效果需通过外部计时器控制演示）：

在Plot窗口，打开“曲线设置”窗口，设置曲线属性（曲线粗细和颜色）；在FunTimer窗口，打开“计时器设置”窗口，在计时器1的全局函数名输入窗口输入“a”，点击开始按钮，观察动态图形，直至图形自动停止更新；在计时器2的全局函数名输入窗口输入“b”，点击开始按钮，观察动态图形，该动态图形不会自动停止。

[例子8] 外部（计时器）控制的数组图形绘制，横轴动态更新

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B)= A=ra1[-9.5, -9, -7, -6.5, -5, -3, -2, -1.2, 0, 1.5, 2, 3, 5, 6, 7.7, 8, 8.2, 8.6, 9, 10],
             B=ra1[5, -9, 7, 6.5, -5, -3, 12, 1.2, 0, 11.5, -9, -3, 5, -6, 7.7, -8, 5.2, -8.6, -9, 7];
f(x,y,n,t:static,i:A,B)= x=A,y=B,n=++i%20;
ff(x,y,n,t)= f(&x,&y,&n,&t);
Plot{Iclear, Ixdynamic : true,     //X轴是动态的
     Ioarray : @f,
     Ioarray : @ff,Adot,Acolor,Vred
};
~~~:::a(:static,k) = PlotExe[],if[++k>=50,return(false)],true;
~~~:::b() = PlotExe[],true;
FunTimer[];

图形如下所示（其动态效果需通过外部计时器控制演示）：

[例子9] 内部计时器控制演示动态图形

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B,max)= max=500, A=new[real_s, max], B=new[real_s, max];
f(x,y,n,t:i,u,d,static,k:A,B,max)=
{
    x=A,y=B,n=++k%(max+1), t=0.,
    u=-9.,d=18./max,i=0,(i<n).while{
        x[i]=u*sin[u], y[i]=u*cos[u]^2,
        u=u+d, i++
    },
    true
};
Plot{Iclear, Ixdynamic : true, Itimer : true, 100,
     Iiarray : @f,Adot,Ashape,Vdiamond,Acolor,Vred
};

图形如下所示（直接运行程序即可动态演示）：

[例子10] 内部计时器控制演示动态图形：旋轮线动画

!!!using("lu2d","math");
init(::A,B,C,D,max)= max=200, A=new[real_s, max+1], B=new[real_s, max+1], C=new[real_s, max], D=new[real_s, max];
f(x,y,n,t:i,u,d,static,k:A,B,max)=
{
    x=A,y=B,n=[++k%(max+1)], t=0.,
    u=0.,d=15./(max-1),i=0,(i<n).while{
        x[i]=[u-sin(u)], y[i]=[1-cos(u)],
        u=u+d, i++
    },
    x[i]=u, y[i]=1., n++,
    true
};
g(x,y,n,t:i,u,d,static,k,v:C,D,max)=
{
    x=C, y=D, n=max, t=0.,
    if[1==[++k%(max+1)], v=0.],
    u=0.,d=2*3.1416/(max-1),i=0,(i<n).while{
        x[i]=v+cos(u), y[i]=1+sin(u),
        u=u+d, i++
    },
    v=v+15./(max-1), true
};
Plot{Iclear, Ix : 0.,15., Iy : 0.,2., Iydynamic : false, Itimer : true, 100, Iaxisshape : Vaxisequal,
     Iiarray : @f,Acolor,Vred,
     Iiarray : @g,Acolor,Vblue
};

图形如下所示：

[例子11] 隐函数图形（x取1.5～10，y取2附近）：f(x,y)=ln(3.5*x^y)+x-y^x-(sin(y-x))^2+0.6-(x+y)^(0.1*x)/x;

!!!using("lu2d");
f(x,y)=ln(3.5*x^y)+x-y^x-(sin(y-x))^2+0.6-(x+y)^(0.1*x)/x;
Plot{Iclear, Ix : 1.5,8.,
Iifun : @f,Arange,2.,2. //y取2附近
};

图形如下所示：

[例子12] 隐函数图形（x取-8～8，y取-8～8附近）：f(x,y)=(x^2+y^2)^3-36*(x^2-y^2)^2;

!!!using("lu2d");
f(x,y)=(x^2+y^2)^3-36*(x^2-y^2)^2;
Plot{Iclear, Ix : -8.,8., Iaxisshape : Vaxissquare,
Iifun : @f,Arange,-8.,8. //y取-8～8
};

图形如下所示：

[例子13] 隐函数图形（x取-5～5，y取-5～5附近）：f(x,y)=cos(x*y);

!!!using("lu2d");
f(x,y)=cos(x*y);
Plot{Iclear, Ix : -5.,5., Iy : -5.,5., Iydynamic : false, Igrid : true,
Iifun : @f, Acolor,Vblue, Adots,300
};

图形如下所示：

[返回页首] lu2d::PlotExe()：向Plot发送执行函数命令并刷新图形

说明：该函数用于执行用lu2d::Ioarray注册到Plot的绘图函数，可在任意线程中通过该函数控制Plot中图形的刷新。